Иностранные языки

Английский язык (302)Немецкий язык (40)Французский язык (37)Итальянский язык (19)Испанский язык (17)Китайский язык (11)Чешский язык (6)Японский язык (3)Греческий язык (1)Иврит (1)Арабский язык (1)

Общеобразовательные предметы

Математика (150)Русский язык (126)Обществознание (54)Физика (48)Химия (48)Алгебра (38)Геометрия (35)История (34)Литература (29)Информатика (28)Биология (26)Музыка (23)Черчение (10)Рисунок (9)Правоведение (9)Экономика (4)География (3)

Образовательные услуги

Начальная школа (33)Подготовка к школе (15)Вокал (13)Переводчик (6)Детский психолог (3)Логопед (2)Танцы (1)

Другие предметы

Контрольные, Курсовые, Диплом (13)Логика (5)Дизайн (5)Архитектура (1)

Репетитор по математике делится опытом

Вот уже более 10 лет я преподаю математику и физику. Индивидуальное преподавание имеет ряд особенностей и отличий от групповых форм обучения. Накопленный мною опыт позволяет ответить на ряд вопросов, которые наиболее часто встают перед учениками и их родителями, когда они принимают решение воспользоваться услугами репетитора.

 

1. Продолжительность и цена одного занятия.

 

Первое, что интересует всех собеседников, — это продолжительность занятия и его цена. Обычно занятие длится 2 академических или астрономических часа, то есть 90 или 120 минут. В случаях, когда требуется интенсифицировать работу, время занятия можно увеличить.

По цене всех преподавателей, дающих частные уроки, можно поделить на три большие группы.

Первая — это школьные учителя, студенты, аспиранты — словом, все, для кого частные уроки не являются основным видом деятельности. В этой группе можно найти преподавателя, готового работать за более чем скромное вознаграждение. Однако надо быть готовым к тому, что регулярность занятий, время их проведения и, самое главное, качество работы могут вас не устроить.

Вторая группа — это репетиторы-профессионалы. Частное преподавание является для них основной, а часто и единственной деятельностью. Качество подготовки учеников — залог их профессионального и материального процветания. Поэтому серьезность подхода к педагогическому процессу и эффективность авторских методических разработок можно почувствовать с первых занятий. Именно репетитор-профессионал позволяет максимально реализовать все преимущества индивидуальных занятий: персональный подход к каждому ученику плюс применение передовых эффективных методик обучения. Естественно, стоимость подобных занятий не может быть низкой, однако, она вполне доступна большинству профессионально состоявшихся людей. А готовность покупать качественные профессиональные услуги — один из важнейших критериев принадлежности человека к среднему классу.

Третья группа — это преподаватели, гарантирующие поступление абитуриента в определенный ВУЗ благодаря наличию необходимых связей. Стоимость их занятий достаточно высока. При этом надо отдавать себе отчет в том, что это плата не только и не столько за знания — это распределенная во времени оплата за поступление. Один из моих учеников, продолжая работать со мной, «для 100%-ного поступления в МГУ» занимался в подобном режиме с «преподавателем-гарантом». Групповые (!) занятия сводились к тому, что выдавались варианты вступительных экзаменов за прошлые годы, которые надо было решать на занятии и дома. Никаких объяснений, никакой проработки тем, на все вопросы один ответ: «Это вы должны уметь делать!» Высокая административная должность, занимаемая этим преподавателем в МГУ, видимо, не оставляла ни сил, ни времени на собственно педагогический процесс. В общем, реальной подготовкой к экзаменам и разбором этих вариантов занимался с учеником я. Благо материальные возможности семьи позволяли оплачивать оба вида занятий.

 

2. Сколько потребуется занятий?

 

Вопрос об эффективности занятий мне часто задают в форме: «Сколько занятий нам понадобится?» Это не совсем корректная постановка вопроса. Конечно, у меня есть план, в котором приблизительно намечается темп прохождения тем. Но именно приблизительно. В реальности я ориентируюсь в первую очередь на возможности ученика, добиваясь полноценного закрепления пройденного материала. Одно из важнейших преимуществ индивидуальных занятий как раз и состоит в возможности персональной подстройки к способностям каждого ученика, в возможности чутко реагировать на то, что непонятно конкретному человеку. Скорость заполнения сосуда зависит не от интенсивности потока, а от узости горлышка. Один ребенок в состоянии за месяц пройти программу целого учебного года, а для другого упорные многомесячные занятия позволяют лишь не скатиться в безнадежные двоечники.

Как правило, по результатам первого занятия у меня складывается впечатление о способностях ученика и пробелах в его знаниях. В этот момент уже можно говорить о темпах, с которыми пойдет освоение материала, об оптимальной интенсивности занятий и о тех вершинах, которые реально будет достичь.

Общее же положение таково: Обучение, я имею в виду полноценное усвоение материала, — процесс не быстрый. Для серьезной подготовки к вступительным экзаменам требуется год-два регулярных занятий. Память человека устроена таким образом, что к пройденному материалу надо вернуться спустя месяц-полтора и не один раз, только тогда эта информация переходит в постоянную память и уже всплывает в голове рефлекторно. Однако ощутимое улучшение успеваемости происходит уже после нескольких первых занятий, это связано с тем, что преподаватель систематизирует знания ученика, дисциплинирует его мышление и восполняет вопиющие пробелы. Кроме того, эффективность индивидуальных занятий существенно выше школьных. Эти первые успехи не должны рождать эйфорию — это начало серьезной работы.

Когда меня просят подготовить к вступительным экзаменам за 2 месяца, я честно говорю, что за это время можно систематизировать знания ученика с хорошей базовой подготовкой, «натаскать» его на задачи конкретного ВУЗа, но поднять весь материал «с нуля» — практически нереальная задача. Мозг просто «захлебнется» в колоссальном потоке новых знаний и навыков, и эффективность занятий резко снизится. 30 занятий, проведенных в течение четырех месяцев, несопоставимо эффективнее месяца ежедневных занятий.

 

3. Контакт с учеником. Доступность изложения материала.

 

Искусство преподавания — это в первую очередь способность устанавливать надежный контакт с учеником, способность понимать ученика, чувствовать его. На практике это реализуется в доступность объяснений и создает свободную, творческую атмосферу на занятии. Мало блестяще знать свой предмет, надо уметь передать эти знания ученику. Этот дар присущ немногим. Один мой знакомый — замечательный ученый, изобретатель от Бога — курировал на кафедре научно-исследовательскую работу студентов. Без слез и смеха нельзя было присутствовать на его консультациях. Он совсем не умел спуститься со своих научных высот на уровень нормального студента и донести до него даже самые простые вещи. И студент, и наставник — оба тратили кучу времени и нервов с нулевым результатом. Сейчас он больше не работает со студентами, сосредоточился на чистой науке и по-настоящему счастлив. Я думаю, его студенты тоже.

Родители моих учеников часто рассказывают мне, что уже пробовали заниматься с репетиторами, но «что-то не пошло». Это «что-то» и есть неспособность моих предшественников установить полноценный контакт, сформировать рабочий альянс с учеником. Успех или неуспех в этом деле очевиден обеим сторонам, как правило, уже после одного-двух занятий. Доступно ли преподаватель объясняет материал, слышит ли вопросы ученика, способен ли понять, какой именно аспект не ясен ученику — все это можно почувствовать после первого же занятия.

 

4. Домашние задания

 

Неожиданный, но, тем не менее, часто задаваемый вопрос: задаю ли я домашние задания. Когда я был маленький и учился в школе, меня тоже иногда посещала мысль: «Хорошо бы все решать в школе и не садиться за учебники дома». Поэтому я понимаю людей, не жалующих домашнюю работу. Однако самостоятельное и качественное выполнение домашних заданий — абсолютно необходимый элемент обучения. Многим знакомо чувство: когда сидишь рядом с преподавателем, все понятно; как только пытаешься один решить подобную задачу — темный лес. Самостоятельное выполнение домашних заданий тренирует способность извлекать из глубин памяти нужную информацию, позволяет оценить, насколько хорошо усвоен материал, позволяет преодолеть страх перед новыми задачами, развивает творческий подход к решению.

Конечно, занятия с преподавателем дают положительный эффект и в случае абсолютного саботирования домашней работы. Два часа интенсивных занятий «глаза в глаза», когда волей-неволей ученик «погружен в математику», когда нельзя «пофилонить» и спрятаться за спину соседа по парте, эти два часа даже в голове отпетого лентяя оставляют свой след. В результате многократного применения на практике запоминаются формулы и приемы решения задач, происходит «погружение в предмет». Поэтому положительный эффект от занятий будет всегда. Однако, демонстрируя усердие и честно выполняя домашние занятия, ученик способен десятикратно увеличить этот эффект, то есть сэкономить свое время и деньги родителей. Поэтому, сталкиваясь с регулярным невыполнением домашних заданий, я информирую родителей о том, что успехи их чада могли бы быть гораздо более впечатляющими.

 

5. Зачем учить формулы?

 

Этот вопрос мне, как правило, задают способные, но не отягощенные избыточным трудолюбием ученики. Звучит он обычно так: «Зачем забивать голову всяким мусором? Главное уметь решать задачи, а формулы всегда можно подсмотреть в справочнике, учебнике или шпаргалке». Но в том-то вся и загвоздка, что умение решать по-настоящему сложные задачи базируется на способности разглядеть в условии задачи возможность применения разнообразных формул, причем, на несколько ходов вперед. Чтобы мои слова звучали убедительнее, я обычно предлагаю ученику пример, который вызывает у него затруднения, и подсказываю один-два первых хода. Обычная реакция ученика: «Невозможно было догадаться!» Способность «догадаться», то есть увидеть возможность применения некой формулы, и появляется тогда, когда внешний вид и суть множества формул надежно закреплены в памяти. Это дает возможность мозгу сознательно и подсознательно оперативно перебрать множество вариантов и найти верный путь. Интуиция, озарение — то, без чего нельзя представить плодотворную научную деятельность, — зиждется на подсознательном использовании ранее полученного опыта и накопленной информации. Запоминание формул — это и есть первоначальное накопление информации по теме. А решение множества разнообразных задач (в том числе, и в рамках домашнего задания) — получение необходимого опыта. Порой, кажется, что ход решения множества проработанных задач забыт и надежно похоронен под массой более позднего материала. Но на экзамене после напряженных раздумий над задачей вдруг чувствуешь: вот оно, решение — всплыло в голове как бы из ничего. Так работает наш мыслительный аппарат. К сожалению, он не может оперировать информацией, находящейся не в памяти, а на шпаргалке.

 

6. Групповые занятия

 

Некоторые мои коллеги практикуют, и довольно успешно, занятия в мини-группах (по 2-3 человека). Что полезно знать по поводу мини-групп? Работа с группой требует от преподавателя виртуозного соблюдения баланса внимания между учениками. Если посадить рядом двух ребят даже со сходным уровнем знаний, то один из них все равно будет быстрее решать, а другой медленнее. Одному будет непонятен один вопрос, другому — иной. В результате более быстрый ребенок постоянно будет недогружен, а более медленный — будет испытывать стресс от перманентной гонки. Если отличия между учениками не очень велики, преподаватель сможет сглаживать этот перекос, что, кстати, потребует от него лишних усилий. Если же разница в знаниях и в темпах усвоения материала у учеников существенна, то эффективность занятий резко снижается. Чудес на свете не бывает, каждый ученик в группе получает внимания соответственно в 2-3 раза меньше, чем при индивидуальном занятии.

Однако, когда уровень учеников достаточно высок и не сильно отличается, когда требуется отработать максимальное количество разнообразных типов задач, не останавливаясь на ликбезе, — эффективность групповых занятий приемлемо высока. В любом случае, от ученика, работающего в груп-пе, требуется бОльшая сознательность и настойчивость в получении знаний.

 

7. Уверенность в собственных силах

 

Школа в жизни ребенка, как в нашей — работа, занимает львиную долю времени. Важнейшим компонентом успешного обучения является эмоциональный настрой ученика, те чувства, которые рождает у него изучение тех или иных предметов. Причины неуспеваемости большей частью коренятся не в «патологической неспособности к предмету», а стрессе, который вызывается общением со школьными учителями, да и вообще любым взаимодействием с образовательной системой. Образовательная система государства — такая же административно-бюрократическая структура, как и любая другая. Назовите мне любую из административных систем государства, общение с которой могло бы доставить вам удовольствие. (Армия, милиция, юстиция, всякие овиры и дэзы). Поэтому когда родители моих учеников говорят мне о том, что их дети боятся математики, испытывают неуверенность в собственных силах, не могут сосредоточиться на контрольных, испытывают отвращение к учебе, то речь идет скорее о необходимости «восстанавливающей психотерапии» для ребенка после «педагогических усилий» школьных учителей.

Занятия с хорошим репетитором позволяют в значительной степени снять остроту этой проблемы. В школе учитель и ученик находятся по разные стороны баррикад и преследуют противоположные цели. Один пытается поставить «двойку», другой — увернуться от этого. Так это выглядит с позиции большинства школьников. Работая с учеником, я предлагаю совершенно иную модель отношений. Это партнерство. Я, как более старший и опытный коллега, помогаю ученику разрешить возникшие у него проблемы. Мы вместе решаем общую задачу. Внимательное отношение к ученику, деловая партнерская атмосфера на занятии раскрывают новые грани предмета. Оказывается, что объем материала не настолько велик, как казалось, что математика представляет собой логичную стройную систему, а не хаос непонятных правил. Оказывается, что при грамотном объяснении новый материал можно понять с первого раза. Именно после такой работы и появляется у ученика уверенность в своих силах, исчезает страх, ибо страшнее всего непонятное. Поэтому занятия с хорошим репетитором способствуют максимальному раскрытию способностей каждого ученика.

 

8. Зачем изучать точные науки?

 

В заключение остановлюсь на вопросе, часто возникающем у моих учеников и, на мой взгляд, имеющем несколько философское звучание. Зачем вообще школьнику изучать математику и физику?

Ум — это не сумма знаний, а способность применять эти знания, находить взаимосвязи между фактами и явлениями. Реально (хотя в некоторых случаях и трудно) передать некую сумму знаний практически любому человеку. Несопоставимо труднее хотя бы чуть-чуть развить ум. Я знал людей, имевших по два диплома, и при этом являющих собой образец непроходимой, дремучей тупости.

Именно занятия математикой — один из немногих способов тренировать, развивать ум. Сопоставление различных фактов, применение законов и правил, поиск новых, неожиданных ходов и решений — все это развивает мышление, создает дополнительные связи между нейронами мозга, в конечном счете, повышает качество ума.

Одной из важнейших причин низкой конкурентоспособности российской экономики является неумение и нежелание большинства людей жить по закону, а не по произволу. Одни придумывают дурацкие законы, другие их игнорируют. Самое печальное, что народ начинает с пренебрежением относиться и к законам природы и Бытия. Математика формулирует фундаментальные законы и учит уважать их. Законы математики (как и все реальные законы мироздания) абсолютно объективны и работают независимо от желаний людей. Дважды два — четыре всегда, а не тогда, когда этого хочет учитель. Если учитель говорит одно, а изученный закон ему противоречит, то надо спрашивать, и спорить, и искать истину. Школа приучает ребенка к тому, что учитель всегда прав и всегда сможет к чему-то придраться. Это дезориентирует детей, рождает ложное убеждение, что правильность ответа определяется не корректностью решения, а произволом учителя.

На своих занятиях я стараюсь выправить эту ситуацию. Если мой ученик видит противоречие между моими словами и математическим законом, мы обязательно обсудим это и снимем противоречие. Когда я поправляю ученика, я обязательно говорю ему, что именно мы исправляем: реальную ошибку, погрешность в оформлении или корректную, но некрасивую форму записи. То же касается и комментариев к школьным оценкам. Просматривая проверенную школьным учителем контрольную, я обязательно указываю ученику, где он совершил ошибку, где поленился дописать пояснение, а где к нему банально придрались.

Таким образом, изучение математики (с хорошим преподавателем) прививает ученику навык действовать по закону, а не по произволу, формирует самостоятельный, независимый взгляд на мир, учит ответственно подходить к решению задач, опираясь на полученные знания, а не на мнение «начальника».

На этом пока остановимся. Желаю всем школьникам и студентам отличной учебы и успешного преодоления всех трудностей, а их родителям — благополучия и успехов в их воспитательно-образовательной деятельности.

Галкин Р.А.

www.repetitor.org